Aktuální zadání úloh

1. série 7. ročníku

Termín odeslání poštou: 23. 10. 2017
Termín uploadu: 23. 10. 2017 20.00

Brožurka se zadáním

Úloha 1 - Svítící cukr (5 bodů)

Vezmete-li si kostku bílého cukru a ve tmě ji rozdrtíte, můžete uvidět slabé světelné záblesky. Jak se tento jev nazývá a jakou mají záblesky barvu? Popište, jakých nástrojů jste využili a jaké byly podmínky pozorování, i pokud nic neuvidíte.

Úloha 2 - Podlaha (5 bodů)

Na obrázku je základní obrazec zámecké podlahy. Všechny úsečky v něm jsou stejně dlouhé a měří $12 \mathrm{cm}$. Vypočtěte obsah šedé části.

Úloha 3 - Atlet (6 bodů)

Jáchym si byl zaběhat na atletickém stadionu. Nejprve oběhl stadion jednou, přičemž celou dobu běžel rychlostí $v_1 = 3 \mathrm{m\cdot s^{-1}}$. Poté si ale řekl, že by to chtělo trochu zrychlit. Jakou rychlostí musí běžet druhé kolečko, aby jeho celková průměrná rychlost byla rovna $v\_p = 4 \mathrm{m\cdot s^{-1}}$?

Úloha 4 - Moka (7 bodů)

Vysvětlete, jak funguje konvička, ve které se připravuje káva Moka (řez konvičkou je na obrázku). Příprava této kávy je následující. Nejdříve do spodní nádoby konvičky nalijeme vodu. Pak do držáku uprostřed nasypeme mletou kávu a nakonec konvičku postavíme na zdroj tepla. Dále stačí jen počkat, dokud se v horní nádobce neobjeví hotová káva, která se z konvičky přelije do hrníčků.

Jak je ale možné, že voda sama vystoupá do horní nádoby? Popište, co se s vodu ve spodní nádobě děje během zahřívání, a zjistěte, jaká síla způsobí vystoupání horké vody do horní nádoby.

Úloha 5 - Ošemetné tření (7 bodů)

Tření nemusí být vždy takové, jak jsme na něj byli zvyklí. Při $g=10 \mathrm{m\cdot s^{-2}}$ si projděme následující případy a uvidíme, na co je třeba si dát pozor…

  1. Umístěme na podložkou kvádr $1$ o hmotnosti $m_1 = 8 \mathrm{kg}$. S jakým zrychlením se bude pohybovat, budeme-li na něj působit ve vodorovném směru silou $F = 80 \mathrm{N}$? Koeficient tření mezi kvádrem a podložkou je $f = 0{,}4$.
  2. Jak se změní zrychlení, když na první kvádr položíme ještě druhý kvádr menší podstavy o hmotnosti $m_2 = 3 \mathrm{kg}$?
  3. Nyní si představme, že oba kvádry spojíme lanem přes pevnou kladku tak, jak je naznačeno na obrázku. Jaké bude zrychlení spodního kvádru, budeme-li uvažovat, že koeficient tření mezi oběma kvádry je $f\_k = 0$?
  4. A jak se změní výsledek, bude-li koeficient tření mezi kvádry $f\_k = f = 0{,}4$?

Úloha E - Vysajeme Niagary? (8 bodů)

Po jak dlouhou dobu by dokázal bilion papírových ubrousků absorbovat průtok Niagarských vodopádů? Sice se jedná o experimentální úlohu, ale ještě to neznamená, že kvůli jejímu vyřešení musíte jet do Spojených států. Úplně postačí, když opakovaně změříte, jaký objem vody dokáže absorbovat jeden kuchyňský ubrousek. Pak vypočítejte průměrnou savost jednoho ubrousku. Do vašeho řešení nezapomeňte uvést, jaký typ a velikost ubrousků jste při měření použili.

Nakonec vypočítejte odpověď na původní otázku, víte-li, že průměrný průtok Niagarských vodopádů činí asi $2 400 \mathrm{m^3\cdot s^{-1}}$.

Úloha C - Rozpad (6 bodů)

Výfučkovy zplodiny někdy obsahují speciální částice, které se rozpadají podobně jako radioaktivní atomy. Jedna takováto částice se také rozpadla, a to na dvě menší. I přesto, že původní částice byla v klidu, nové částice se po rozpadu rozběhly do opačných směrů. Rychlost první částice byla $u_1 = 20 \mathrm{m\cdot s^{-1}}$ a její hmotnost $m_1 = 2 \mathrm{ng}$ (nanogramy). Naneštěstí se nám nezdařilo změřit rychlost druhé částice, známe pouze její hmotnost $m_2 = 8 \mathrm{ng}$.

Peťu by zajímalo, jaká energie se při tomto rozpadu uvolnila, předpokládáme-li, že všechna tato energie se beze ztráty změnila na pohybovou energii menších částic.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Anketa

Termíny


Ostatní termíny naleznete zde.

Fotogalerie

Jsme na Facebooku!

E-mail

Korespondenční adresa

Korespondenční seminář Výfuk
Matematicko-fyzikální fakulta UK
V Holešovičkách 2
180 00 Praha 8

© VÝFUK - korespondenční seminář MFF UK
webmaster: vyfuk-web@vyfuk.mff.cuni.cz

Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed